Изучение движения тела по окружности под действием сил упругости и тяжести.

Цель работы: определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, циркуль, динамометр лабораторный, весы с разновесами, шарик на нити, кусочек пробки с отверстием, лист бумаги, линейка.

1. Приведем груз во вращение по нарисованной окружности радиуса R= 20 см. Измеряем радиус с точностью 1 см. Измерим время t, за которое тело совершит N=30 оборотов.

2. Определяем высоту конического маятника h по вертикали от центра шарика до точки подвеса. h=60,0 +- 1 см.

3.Оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности и измеряем модуль составляющей F1 F1= 0,12 Н, масса шарика m=30 г +- 1 г.

4.Результаты измерений заносим в таблицу.

5.Вычислим аn по формулам, приведенным в таблице.

6.Результат вычисления заносим в таблицу.

Вывод: сравнивая полученные три значения модуля центростремительного ускорения, убеждаемся, что они примерно одинаковы. Это подтверждает правильность наших измерений.

«Изучение движения тела по окружности под действием двух сил»

Цель работы: определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности.

Оборудование: 1. штатив с муфтой и лапкой;

2. лента измерительная;

3. циркуль;

4. динамометр лабораторный;

5. весы с разновесами;

6. шарик на нити;

7. кусочек пробки с отверстием;

8. лист бумаги;

9. линейка.

Порядок выполнения работы:

1. Определяем массу шарика на весах с точностью до 1 г.

2. Нить продеваем сквозь отверстие и зажимаем пробку в лапке штатива (рис 1)

3. Вычерчиваем на листе бумаги окружность, радиус которой около 20 см. Измеряем радиус с точностью до 1 см.

4. Штатив с маятником располагаем так, чтобы продолжение шнура проходило через центр окружности.

5. Взяв нить пальцами у точки подвеса, вращаем маятник так, чтобы шарик описывал окружность, равную начерченной на бумаге.

6. Отсчитываем время, за которое маятник совершает, к примеру, N=50 оборотов. Рассчитываем период обращения T =

7. Определяем высоту конического маятника, Для этого измеряем расстояние по вертикали от центра шарика до точки подвеса.

8. Находим модуль нормального ускорения по формулам:

a n 1 = a n 2 =

a n 1 = a n 2 =

9. Оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности, и измеряем модуль составляющей F

Затем вычисляем ускорение по формуле a n 3 = a n 3 =

10. Результаты измерений заносим в таблицу.

№ опыта	R м	N	∆t c	Т c	h м	m кг	F Н	a n1 м/с 2	a n 2 м/с 2	a n 3 м/с 2

Рассчитайте относительную погрешность вычисленияa n 1 и запишите ответ в виде: a n 1 = a n 1ср ± ∆ a n 1ср a n 1 =

Сделайте вывод:

Контрольные вопросы:

1. К какому виду движения относится движение шарика на нити в лабораторной работе? Почему?

2. Сделайте чертёж в тетради и укажите правильно названия сил. Назовите точки приложения этих сил.

3. Какие законы механики выполняются при движении тела в этой работе? Изобразите графически силы и запишите правильно законы

4. Почему сила упругости F, измеренная в опыте, равна результирующей сил приложенных к телу? Назовите закон.

№ 1. Изучение движения тела по окружности

Цель работы

Определить центростремительное ускорение шарика при его равномерном движении по окружности.

Теоретическая часть

Эксперименты проводятся с коническим маятником. Небольшой шарик движется по окружности радиусом R. При этом нить АВ, к которой прикреплён шарик, описывает поверхность прямого кругового конуса. Из кинематических соотношений следует, что аn = ω 2 R = 4π 2 R/T 2 .

На шарик действуют две силы: сила тяжести m и сила натяжения нити (рис. Л.2, а). Согласно второму закону Ньютона m = m + . Разложив силу на составляющие 1 и 2 , направленные по радиусу к центру окружности и по вертикали вверх, второй закон Ньютона запишем следующим образом: m = m + 1 + 2 . Тогда можно записать: mа n = F 1 . Отсюда а n = F 1 /m.

Модуль составляющей F 1 можно определить, пользуясь подобием треугольников ОАВ и F 1 FB: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |). Отсюда F 1 = mgR/h и a n = gR/h.

Сопоставим все три выражения для а n:

а n = 4 π 2 R/T 2 , а n =gR/h, а n = F 1 /m

и убедимся, что числовые значения центростремительного ускорения, полученные тремя способами, примерно одинаковы.

Оборудование

Штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, циркуль, динамометр лабораторный, весы с разновесами, шарик на нити, кусочек пробки с отверстием, лист бумаги, линейка.

Порядок выполнения работы

1. Определите массу шарика на весах с точностью до 1 г.

2. Нить проденьте сквозь отверстие в пробке и зажмите пробку в лапке штатива (рис. Л.2, б).

3. Начертите на листе бумаги окружность, радиус которой около 20 см. Измерьте радиус с точностью до 1 см.

4. Штатив с маятником расположите так, чтобы продолжение нити проходило через центр окружности.

5. Взяв нить пальцами у точки подвеса, вращайте маятник так, чтобы шарик описывал такую же окружность, как и начерченная на бумаге.

6. Отсчитайте время, за которое маятник совершает заданное число (например, в интервале от 30 до 60) оборотов.

7. Определите высоту конического маятника. Для этого измерьте расстояние по вертикали от центра шарика до точки подвеса (считаем h ≈ l).

9. Оттяните горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности, и измерьте модуль составляющей 1 .

Затем вычислите ускорение по формуле

Сравнивая полученные три значения модуля центростремительного ускорения, убеждаемся, что они примерно одинаковы.

4.2.1. Подготовить весы и, с разрешения лаборанта, произвести взвешивание тела. Определить инструментальную ошибку весов.

4.2.2. Записать результат измерений в стандартном виде: m=(m±Δm) [размерность].
5. ВЫВОД

Указать, достигнута ли цель работы.

Записать результаты измерений массы тела двумя способами.

5.3. Сравнить результаты. Сделать вывод
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.1. Что такое инертная масса, гравитационная масса, как они определяются? Сформулируйте принцип эквивалентности инертной и гравитационной массы.
6.2. Что такое прямые измерения и косвенные измерения? Приведите примеры прямых и косвенных измерений.
6.3. Что такое абсолютная ошибка измеряемой величины?
6.4. Что такое относительная ошибка измеряемой величины?
6.5. Что такое доверительный интервал измеряемой величины?
6.6. Перечислите виды ошибок и дайте их краткую характеристику.
6.7. Что такое класс точности прибора? Что такое цена деления прибора?
Как определяется инструментальная погрешность результата измерений?
6.8. Как рассчитываются относительная ошибка и абсолютная ошибка косвенного измерения.
6.9. Как производится стандартная запись окончательного результата измерений? Какие требования при этом должны выполняться?

6.10. Проведите измерение линейного размера тела штангенциркулем. Запишите результат измерения в стандартном виде.

6.11. Проведите измерение линейного размера тела микрометром. Запишите результат.

Лабораторная работа №2.

Изучение движения тела по окружности

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ . Определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности.

2. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ. Штатив с муфтой и лапкой, линейка, рулетка, шарик на нити, лист бумаги, секундомер.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Эксперимент проводится с коническим маятником (рис.1). Пусть шарик, подвешенный на нити, описывает окружность радиусом R . На шарик действуют две силы: сила тяжести и сила натяжения нити. Их результирующая создает центростремительное ускорение, направленное к центру окружности. Модуль ускорения можно определить, используя кинематику:

(1)

Для определения ускорения необходимо измерить радиус окружности R и период Т обращения шарика по окружности.
Центростремительное ускорение можно определить также, используя 2-й закон Ньютона:

Направление координатных осей выберем так, как показано на рис.1. Спроецируем уравнение (2) на выбранные оси:

Из уравнений (3) и (4) и из подобия треугольников получим:

Рис.1. . (5)

Таким образом, используя уравнения (1), (3) и (5), центростремительное ускорение можно определить тремя способами:

. (6)

Модуль составляющей F х можно непосредственно измерить динамометром. Для этого оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу R окружности (рис.1), и определяем показание динамометра. При этом сила упругости пружины уравновешивает горизонтальную составляющую F х и равна ей по величине.

В данной работе ставится задача убедится экспериментально, что числовые значения центростремительного ускорения, полученные тремя способами, будут одинаковыми (одинаковыми в пределах абсолютных ошибок).

РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ

1. Определяем массу m шарика на весах. Результат взвешивания и инструментальную ошибку ∆m записать в таблицу 1.

2. Вычерчиваем на листе бумаги окружность радиусом около 20 см. Измеряем данный радиус, определяем инструментальную ошибку и результаты записываем в таблицу 1.

3. Штатив с маятником располагаем так, чтобы продолжение нити проходило через центр окружности.

4. Взять нить пальцами у точки подвеса и вращать маятник так, чтобы шарик описывал такую же окружность как и окружность, начерченную на бумаге.

5. Отсчитываем время t , за которое шарик совершает заданное число оборотов (к примеру, N = 30) и оцениваем ошибку ∆t измерения. Результаты записываем в таблицу 1.

6. Определяем высоту h конического маятника и инструментальную ошибку ∆h . Расстояние h измеряется по вертикали от центра шарика до точки подвеса. Результаты записываем в таблицу 1.

7. Оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу R окружности, и определяем показание динамометра F = F х и инструментальную ошибку ∆F . Результаты записываем в таблицу 1.

Таблица 1.

m

∆m

R

∆R

t

∆t

N

h

∆h

F

∆F

g

∆g

π

∆ π

г

г

мм

мм

с

с

мм

мм

Н

Н

м/с 2

м/с 2

8. Рассчитываем период Т обращения шарика по окружности и ошибку ∆Т :

.

9. По формулам (6) рассчитываем значения центростремительного ускорения тремя способами и абсолютные ошибки косвенных измерений центростремительного ускорения.

ВЫВОД

В выводе записать в стандартном виде величины центростремительного ускорения, полученные тремя способами. Сравнить полученные величины (см. раздел «Введение. Ошибки измерений»). Сделать вывод.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.1. Что такое период Т

6.2. Как можно экспериментально определить период Т обращения шарика по окружности?

6.3. Что такое центростремительное ускорение, как его можно выразить через период обращения и через радиус окружности?

6.4. Что такое конический маятник. Какие силы действуют на шарик конического маятника?

6.5. Записать 2-й закон Ньютона для конического маятника.

6.6. Какие три способа определения центростремительного ускорения предлагаются в данной лабораторной работе?

6.7. С помощью каких измерительных устройств определяются значения физических величин, приведенных в таблице 1?

6.8. Какой из трех способов определения центростремительного ускорения дает наиболее точное значение измеряемой величины?

Лабораторная работа №3

Похожая информация.